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CinMatiqueDuPoint

La cinématique du point matériel

Intro

La cinématique du point représente l'étude des mouvements de trajectoire sans prendre en compte les causes antérieures qui les produisent.

Le type d'espace associé à cette étude est euclidien. C'est-à-dire un espace possible où les éléments de base ne peuvent subir de courbure. Les droites par exemple sont ici issues d'une représentation linéaire.

On considère aussi que l'interprétation du temps n'est pas absolu (contrairement au temps d'Enstein qui est relatif).

On notera cependant que le temps est une variable (mathématique) nommée \(t\).

Dans cette article nous expliquerons les concepts de base (avec leur symbole) que sont :

Le temps du point matériel

On mesure une durée entre deux dates \(t_{a}\) et \(t_{b}\) :

\(\small\Delta t=t_{b}-t_{a}\)

\(t\) est ici mesurée en seconde (abréviation s).

L'espace du point matériel

Pour situer un point dans l'espace, il nous faut un référentiel (un système d'axes). Ce dernier nous permettra de le repérer.

On considère que l'espace est de trois dimensions et que les référentiels sont munis de trois axes :

\(x\) (la largeur) ; \(y\) (la hauteur) ; \(z\) (la profondeur)

Les distances possibles :

\(\small distance=x_{b}-x_{a}\) ; la \(\small distance\) est ici mesurée en mètre (abréviation m).

En science physique, la notion d'espace (prise de manière isolée) n'est pas suffisante. Il faut le munir d'un repère temporel. Le référentiel final est donc formé d'un espace plus un système de mesure du temps.

Comment repérer un point ?

Un référentiel se note \(\mathcal{R}\).

Nous travaillerons dans un espace à deux dimensions (le plan). Nous représenterons le point étudié par la lettre \(\small \text{M}\).

Notion d'équation horaire : c'est une application qui prend en entrée chaque instant possible \(t\) et qui donne en sortie la position du point \(\small \text{M}\).

On imagine un point nommé \(\small \text{O}\) dont la position est à l'origine du référentiel \(\mathcal{R}\). On appelle ce point le centre.
Les coordonnées de ce point sont (par rapport au référentiel) de distance 0 par rapport aux axes \(x\), \(y\), \(z\).
Notion de vecteur position : \(\overrightarrow{τ}(t)=\overrightarrow{\text{OM}}(t)\).

\(\overrightarrow{τ}\) est le vecteur représenté par la lettre grec "Tau". Il définit la position du point \(\small \text{M}\) en fonction du temps \(t\).