Les nombres complexes

Intro :

Les nombres complexes représentent un ensemble noté \(\mathbb{C}\).

C'est un nouvel ensemble qui étend l'ensembles des nombres réels.

Prérequis :

- Comprendre ce qu'est un nombe réel.

- Avoir quelques notions de géométrie.

Explications :

L'ensemble des nombres complexes contient \(\mathbb{R}\). On a \(\mathbb{R} \subset \mathbb{C}\).

\(\mathbb{C}\) contient un nombre noté \({i}\) tel que \({i^2} = -1\), on dit que c'est un nombre imaginaire.

Tout les éléments de \(\mathbb{C}\) s'écrit de manière singulière sous la forme \(z = a + ib\) ; cette forme est appelée forme algébrique de \(z\).

La partie \(a\) s'appelle la partie réelle du nombre complexes \(z\).

La partie \(b\) s'appelle la partie imaginaire du nombre complexes \(z\).

Si la partie réelle de \(z\) est nulle alors le nombre complexe est dit imaginaire pur.